Критерий келли стратегия

Критерий Келли или Как рассчитывают размер позиций трейдеры Хедж-фондов

Среди множества различных информационных источников порой довольно трудно найти необходимую информацию и собрать ее в единое целое. Связано это по большей части с тем, что большинство авторов книг, статей и курсов по трейдингу – люди, далекие от математики. Поэтому многие вещи описываются поверхностно, некоторые моменты трактуются вообще неверно. Вторая проблема заключается в том, что многие любители Форекс также люди, глубоко не разбирающиеся в этой самой математике, а некоторые нюансы того же мани менеджмента было бы сложно понять, не углубляясь в дебри формул.

Сегодня мы с вами разберем, что же такое критерий Келли и как его применять на рынке без сложных формул и математических терминов. Все выводы и доказательства, исследования, теоремы и прочие сложности — будут опущены, а вместо этого я расскажу о самих результатах всех страшных вышеперечисленных вещей простым и понятным языком.

История критерия Келли

Как и стратегии Д‘Аламбера с Мартингейлом, критерий Келли известен любителям ставок на спорт уже много лет. Проблему оптимальной ставки пытаются решить еще с восемнадцатого столетия, с обсуждения Даниилом Бернулли Санкт-Петербургского Парадокса. Даже в этом вопросе точки зрения разделились – одни пытаются минимизировать вероятность потерять весь депозит за определенное количество будущих сделок, другие же, наоборот, хотят за это количество сделок получить максимально возможный прирост. Еще один подход состоит в том, чтобы оценить деньги, используя функцию полезности. Иными словами, все сводится к тому, чтобы максимально полезно использовать свой депозит. Даниил Бернулли в 18 веке использовал функцию полезности при попытке решения Санкт-Петербургского Парадокса, но безуспешно.

О формуле вспомнил Джон Ларри Келли в 1956 году, заметив ее некоторые интересные свойства. В то время он работал на фирму AT&T Bell Laboratories, занимающуюся телекоммуникациями, электронными и компьютерными системами. Строго говоря, эта формула была им применена именно в этой сфере. Затем, пятью годами позже эти свойства были изучены и обобщены в исследовании Бримана. Ну а уже Марковиц в том же году решил применить формулу к ценным бумагам. А спустя еще год, в 1962 году, Эдвард О. Торп подробно описал критерий в первом издании своей книги Beat the Dealer («Побить дилера»). Такая вот нелегкая история у этого критерия, названного не в честь реального автора и получившего распространение на финансовых рынках также по воле совсем другого человека.

Что такое критерий Келли и как его рассчитать?

Критерий Келли обладает рядом свойств для заданной торговой системы с положительным математическим ожиданием и вот самые «волшебные» из них:

• размер капитала неограниченно растет;
• вероятность разорения игрока стремится к нулю при увеличении числа трейдов.

И действительно, при применении критерия Келли капитал будет расти быстрее, чем при применении любого другого метода управления средствами. На самом деле, определяя размер лота по этому методу, трейдер действует оптимально, но только в очень частном случае. Под самой оптимальностью тут понимается вот что:

• максимально быстрое достижение капиталом заранее заданной величины;
• достижение максимальной величины капитала после фиксированного числа сделок.

Пахнет разгоном, не так ли? Совершенно верно, и немного позже вы поймете, почему.

А для начала давайте разберемся с формулой критерия Келли. В литературе можно найти огромное количество различных формул для расчета, и все они будут верны. В сети встречается очень много вариантов формул для беттинга, которые также авторы статей пытаются применить к финансовым рынкам. Самая общая из встреченных мной формул выглядит так:

p – вероятность выигрыша;

q – вероятность проигрыша;

w – средняя величина выигрыша (также часто рекомендуют использовать среднюю величину выигрыша относительно среднего проигрыша).

Исходя из формулы, вы всегда должны ставить в каждой сделке x от размера вашего капитала. То есть если x = 0.1, то при каждой сделке нужно ставить 10% от вашего капитала. Приведенную выше формулу далее давайте будем называть «простым» критерием Келли.

Если TAKE PROFIT = STOP LOSS, т.е. W=1, формула упрощается до: F = P(W) — P(L).
Таким образом, если вероятность выигрыша составляет 60%, то F=20%.

Давайте попробуем применить критерий Келли, высчитанный по такой формуле, к системе со стопом, тремя уровнями тейкпрофита, безубытком, двумя различными видами трейлинг стопа и выходом по стохастику:

Система имеет 78.06% прибыльных сделок со средней прибылью 9.59$ и средним убытком -25,23$.

Давайте перенесем статистику в Excel, чтобы дальше производить наши вычисления. Построим график прироста депозита фиксированным лотом 0.1:

Теперь рассчитаем для нашей системы критерий Келли по формуле X = p – q/w:

Х = 78,06 – 21,94/(9,59/25,23) = 20,32%.

Наш депозит показал пик на отметке 1 724 000, а затем мы попали в серию неудачных сделок, что снизило наш баланс до 997 000.

Оптимальность критерия Келли

Относительная скорость роста капитала в зависимости от выбранного плеча будет пропорциональна k-0.5*k^2, где k — критерий Келли. Первое слагаемое понятно — в первом приближении скорость должна быть пропорциональна плечу, так вроде бы и следует из здравого смысла. Второе слагаемое описывает убыток пересчета, который при небольших плечах практически незаметен, но быстро увеличивается с ростом плеча и после Келли жестко убивает доходность в ноль — территория больших критериев заканчивается «ямой для особо жадных».

С увеличением плеча прибыль растет линейно, а убыток пересчета, как видно из формулы, нарастает квадратично. Это приводит к тому, что с увеличением плеча общая доходность торговли растет все меньше и меньше, а после достижения не­которого оптимума начинает падать и вскоре уходит в ми­нус. Получается странная вещь – имеем, к примеру, довольно неплохую стратегию с множеством прибыльных сделок, прини­маем решение поднять плечо до максимума с целью выжать побольше дохода, и в результате неожиданно получаем полную потерю счета.

Скорость роста достигает оп­тимума при значении плеча N_k, соответствующему критерию Келли, и с дальнейшим повышением плеча начинает снижаться, быстро дости­гая нуля и уходя в отрицательную зону для избыточно больших плеч («яма для жадных»). Теперь должно быть понятно, что есть оптимальное пле­чо, на котором мы имеем максимальную доходность, и выше которого убыток пересчета начитает убивать прибыль. С увели­чением плеча выше оптимального, несмотря на растущую волатильность счета, итоговая прибыль становится все меньше и меньше.

Выходит, нельзя повышать плечо, не зная заранее его опт­имальный по Келли уровень для используемой стратегии. Результаты могут неприятно удивить. Выше критерия Келли следует обрыв доходности вниз, можно влететь в него и попасть в «яму для жадных». Именно поэтому не стоит использовать полученный критерий без искусственного уменьшения.

Ограничения стандартной формулы

Почти нигде не написано, что в такой формулировке критерий Келли предполагает, что в торговой системе могут быть только результаты:

-1хСтавка (то есть трейдер проигрывает при х=0.1 ровно 10% от депозита);

+ wхСтавка (то есть или выигрыш w, или проигрыш -1).

Такой вариант, как вы видите, довольно частный случай, в котором исхода у сделки может быть только два – либо стоп лосс, либо тейк профит. А вот более обобщенный вариант, где возможно большое число различных результатов каждой сделки (например, в системах с применением безубытка, трейлинг стопа и выхода по системе), такой вариант расчета не подойдет.

Поэтому необходимо обобщить формулу расчета критерия Келли. Опуская теоретические выкладки, доказательства и формулировки, я приведу лишь конечный результат.

Обобщенная формула критерия Келли

Пусть у нас есть торговая система, которая дала следующие результаты при i=0…n, где k – количество сделок с одним результатом, a – их результат, i – количество сделок. Чтобы было понятнее: мы совершили по системе кучу сделок и разбили эти сделки по результатам. Получилось у нас, например, 10 сделок по бу (0%), 30 сделок с профитом 2%, 20 сделок с убытком -3% и так далее. Таких вариантов у нас может быть сколько угодно много, их i штук. В каждом таком наборе у нас количество сделок с одним результатом (k) и сам результат (a). Если a>0, то сделка или сделки закрылись с прибылью, если a 0. А случается такое, когда математические ожидание системы положительно. Если сумма всех aiki меньше либо равно нулю, система обречена на слив и никакая система управления капиталом тут не поможет.

Известно, что существует и единственно 0 1, то, ставя x, трейдер пришел к успеху.

И последний пункт, касающийся скорее сравнения двух систем. Пусть у нас есть две системы и с положительным математическим ожиданием, которые были испытаны на одинаковом интервале времени. Первая система сделала i1 сделок, вторая i2 сделок, трейдер ставил в первой системе х1, во второй х2. Тогда первая система будет эффективней второй, если G1(x1,i1)>G2(x2,i2).

В итоге при решении уравнения из пункта 2, мы получим критерий Келли. Решать это уравнение лучше всего при помощи специализированных математических программ, например, MathCAD. Можно также воспользоваться Excel и инструментом «Поиск решения». Четвертый и пятый пункты служат для оценки эффективности торговой системы и позволяют оценить средний прирост капитала. Рассчитанный по данной формуле, критерий Келли будет обладать всеми достоинствами, перечисленными выше – нулевой вероятностью разорения и оптимальной скоростью прироста капитала.

Применение на практике

Скорее всего, если вы дочитали до этого места, вы все равно так и не поняли, как же рассчитать критерий Келли. Разберемся на простом примере. Итак, у нас есть трендовая система, которая сделала 100 сделок, 10 из которых дали результат +20%, еще 30 дали +40%, остальные были проигрышными – двадцать по -30% и сорок по -10%. Напомню: доход и убыток считаются, как процент от размера капитала до сделки. Система делает всего 30 сделок в год – система трендовая, скажем, на дневках, работает по одной валютной паре. Итак, мы имеем 4 различных исхода +0.2, +0.4, -0.3, -0.1, а повторялись они 10, 30, 20 и 40 раз, то есть у нас есть a1…a4 и k1…k4. Для начала давайте проверим, что математические ожидание положительно, иначе не имеет смысла применять критерий Келли. Подставим в формулу из 1 пункта: 0.2*10+0.4*30-0.3*20-0.1*40 = 2+12-6-4 = 4>0, все хорошо, система может давать прибыль. Составим уравнение из пункта 2:

E(x) = 0.2*10/(1+0.2х) + 0.4*30/(1+0.4х) — 0.3*30/(1-0.3х) — 0.1*40/(1-0.1х) = 2/(1+0.2х)+12/(1+0.4х)-6/(1-0.3х)-4/(1-0.1х) и E(x) = 0. Также у нас есть критерий – при E(f)=0 у нас есть единственный корень уравнения 0

Критерий Келли – стратегия ставок

Критерий Келли – финансовая стратегия, активно используемая не только в ставках, но и во многих других сферах, связанных с инвестированием. По своей сути, стратегия Келли помогает эффективно управлять банкроллом и определять размер каждой ставки. Проще говоря, критерий Келли нужен для того, чтобы вычислять, сколько денег поставить на то или иное событие.

Как это работает.

Оптимальный размер ставки, согласно данной стратегии, вычисляется по формуле:

(K x V – 1) / (K – 1) = C ,
где K – коэффициент ставки,
V – оценка вероятности события,
C – размер ставки

Чтобы было понятнее, рассмотрим конкретный пример.

Спартак играет против Амкара. На победу Спартака букмекер дает коэффициент 1.45.
Вы посчитали, что вероятность победы Спартака составляет 75%.
Ваш банкролл составляет 750$.

Сколько поставить на Спартак? Вычисляем по формуле:

(1.45 х 0.75 – 1) / (1.45 – 1) = 0.194 (это размер ставки, выраженный в доле от вашего банкролла)
750 х 0.194 = 145.5$ (размер ставки в денежном эквиваленте)

Получается, что в данной ситуации оптимальный размер ставки на Спартак – 145.5$.

К чему такие сложности?

Экспериментально доказано, что критерий Келли при правильном его использовании является очень эффективной финансовой стратегией ставок. Эта стратегия позволяет быстро увеличивать банкролл, однако для этого необходимо грамотно ее использовать.

Вся сложность заключается в оценке вероятности события, которую делает сам игрок (в формуле вероятность обозначена буквой V). Начинающие игроки ввиду неопытности не смогут правильно оценивать вероятность события. Если цифра будет браться с потолка, стратегия не сработает. Цифра должна быть максимально точной. Чем точнее вы будете оценивать вероятность событий – тем быстрее будет расти ваш банкролл. На профессиональном уровне есть разница даже между 75% и 76% вероятности.

Это работает?

Да, метод Келли действительно эффективен, если правильно его использовать. Он оправдан математически и изобретен ученым Джоном Л. Келли. Опытные игроки, умеющие максимально точно оценивать вероятность событий, при помощи данной стратегии могут увеличивать банкролл очень высокими темпами. В то же время, стратегия Келли не является беспроигрышной. Если события оценивать неправильно, на длинной дистанции это обязательно приведет к минусовым показателям.

Если все так хорошо, то почему мы – не миллионеры?

А потому, что эта стратегия тоже не является гарантированным источником денег. Она позволяет грамотно управлять банкроллом, но требует точной оценки событий. Чтобы зарабатывать по методу Келли, нужно находить в линии события, недооцененные букмекерами. То есть, находить пресловутый “валуй” – события, на которые букмекер дает коэффициент больше, чем следовало бы исходя из реальной их вероятности. Например, вы должны найти в линии событие, на которое букмекер дает коэффициент 2.00, хотя справедливый коэффициент на данное событие – 1.90.

1. Критерий Келли – одна из самых эффективных финансовых стратегий ставок на спорт (и не только).
2. Подходит только для опытных игроков.
3. Ключевой аспект – умение правильно оценивать вероятность каждого события с точностью до процента. Нужны опыт и регулярная практика, чтобы обрести это умение.
4. Эта стратегия – путь к быстрому и стабильному увеличению банкролла для тех, кто достаточно опытен, чтобы не ошибаться в подсчете вероятности тех или иных спортивных событий. Научитесь оценивать события правильно, вооружайтесь методом Келли – и вы будете стабильно играть в плюс.

Стратегия Критерий Келли – понятие, формула и пример

Критерий Келли применяется в качестве стратегии в ставках на спорт с 1965 года. За это время данный метод обрел стабильную популярность у тех беттеров, которые имеют неплохие способности к аналитике. Суть системы Келли заключается в расчете размера ставки на недооцененных БК, то есть валуйных, рынках.

Критерий Келли имеет общие корни со стратегией Value Betting. В то же время, расчет оптимального размера ставки в сочетании с применением метода поиска валуйных коэффициентов дает двойной результат. С одной стороны вычисление размера ставки в зависимости от размера банкролла, снижает риски быстрого слива банка и защищает от экспрессивных, необдуманных ходов. С другой стороны валуйные ставки дают возможность обыгрывать букмекерские конторы и оставаться в неплохом плюсе.

Критерий Келли в ставках на спорт – формула расчета

Чтобы правильно применять тактику, нужно для начала научиться отыскивать валуйные ставки (ВС). В данном вопросе все просто, нужно просмотреть линию букмекера и найти событие с высоким КФ, вероятность захода которого, по мнению игрока выше, чем по мнению БК.

Так как прогноз БК выражается в КФ, а прогноз беттера в процентной вероятности («я уверен на 30, 45, 51%» и т.д.), чтобы найти недооцененное событие, КФ нужно перевести в %, и сравнить показатели. К примеру, КФ 1,5 = 66%, так как 1:1,5 = 0, 66. Если уверенность игрока в данном исходе > 66%, значит ставка валуйная.

В поиске ВС лучше ориентироваться на тот вид спорта, который хорошо знаком беттеру. Если игрок отлично разбирается в футбольных событиях, то отыскивать ВС в теннисе нецелесообразно.

После того как исход найден, нужно вычислить размер ставки. Для этого применяется формула R = (K × V – 1) / (K – 1) × B, где:

• R – это оптимальная величина ставки с учетом существующего размера банка.
• K – это КФ, который предложен БК на данное спортивное событие.
• V – это процентная вероятность захода события по мнению игрока.
• B – это размер банкролла.

Для лучшего понимания формулы рассмотрим ее применение на конкретном примере.

Стратегия ставок Келли – наглядный пример

Предположим, банк игрока составляет 500 рублей. В линии букмекера отыскиваем матч, подходящий по параметрам. К примеру, футбол – Лацио vs Интер, исход П2 КФ 2.6. Вероятность захода ставки, по мнению аналитиков букмекерской конторы 38%, а игрок считает, что шансы 50/50 – это валуйная ставка.

Делаем расчет: R = (2.60 х 0.5 – 1)/(2.60 – 1) х 500; R = 0.187 × 500 = 93 рубля. При этом 0.187 = 18.7% в данном случае именно тот процент от банкролла, который нужно поставить. В случае удачного исхода игрок получает 93 х 2.6 = 241.8 руб., из которых 148.8 – это чистая прибыль.

Виды стратегии Келли – классика и более безопасный вариант

Стратегия Критерий Келли в ставках на спорт имеет несколько вариаций, которые игрок может применять на свое усмотрение:

1. Полный – золотая классика, этот вид мы описывали.
2. Частичный – более безопасная модификация стратегии для начинающих игроков, которые еще не полностью уверены в своих силах. В данном случае сумму ставки, которая получается в результате математического расчета, стоит разделить пополам и поставить только половину.
3. Постоянный – для опытных игроков, которые при помощи полного или частичного варианта стратегии сумели увеличить свой банк как минимум на 10%. В этом случае в формулу расчета всегда вводится изначальная величина банка, то есть показатель «В» фиксирован. К примеру, если ваш банк изначально равнялся 500 руб., то «В» всегда будет 500 независимо от того, сколько денег на счету в данный момент.

Критерий Келли в ставках на спорт, это стратегия, что имеет несколько вариантов на выбор в зависимости от опытности игрока и его предпочтений в плане риска или безопасности.

Преимущества, недостатки, отзывы о стратегии Критерий Келли

Из отличительных особенностей данной стратегии можно выделить следующие положительные и отрицательные моменты:

1. Плюсы:
   1. Из-за широкой росписи и большой загруженности БК не всегда имеют возможность тщательно проанализировать все данные при формировании КФ. А беттер, который сосредоточен на одном виде спорта, легко может найти явно недооцененный исход с завышенной котировкой.
   2. Риски быстрого слива банка минимальны, особенно в случае применения «частичного» вида стратегии.
2. Минусы:
   1. Медленный темп роста банкролла – эта методика для терпеливых беттеров, настроенных на игру на долгой дистанции.
   2. Играть можно только на валуйных ставках, в остальных случаях Критерий Келли может не сработать.

Ну и основная особенность этой стратегии, за которую одни игроки ее любят, а другие жестко критикуют – субъективность критерия. Ведь в формулу расчета заложена такая переменная, как V. То есть от беттера и его способности к анализу, к поиску действительно валуйных рынков в значительной степени зависит судьба банкролла. Жалобы на Критерий Келли поступают в основном от тех игроков, которые плохо определяют вероятность события.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Стратегии необходимо подбирать индивидуально под каждого. Учитывать ваш текущий банк, вашу активность ставок. Ни одна тактика не имеет 100% побед, каждая имеет свои отрицательные и положительные стороны. Множество видов стратегий уже не актуальны и зависят от вида спорта, некоторые не помогут вам, если у вас нету опыта в ставках более чем несколько лет. Необходимо всегда учитывать большое количество данных (изменение в составе, погодные условия, важность матча и т.д.).

Даже самая лучшая стратегия будет бесполезная и проигрышная без навыков и опыта в ставках.

Стратегия Критерий Келли — особенности и применение

Стратегия «Критерий Келли» появилась в шестидесятые годы XX века. Изначально она создавалась для игры в казино. Позже она стала применяться и в ставках на спортивные события. Подробнее о том, что представляет собой эта стратегия, когда она применяется и насколько она может быть выгодной, вы узнаете далее.

Стратегия ставок Критерий Келли

Стратегия «Критерий Келли» направлена на снижение риска за счет грамотного распределения банка. Сумма ставки определяется в ходе анализа коэффициента, установленного букмекером на событие, и вероятности наступления этого события. Использование стратегии предполагает самостоятельный анализ события и определение вероятного исхода с учетом всех возможных факторов.

Чтобы воспользоваться стратегией, сначала изучите коэффициенты, которые устанавливают букмекерские конторы для возможных исходов. Размер коэффициента зависит от вероятности наступления события: чем ниже вероятность, тем он больше. От коэффициента зависит сумма, которую вы получите в случае выигрыша.

Затем игрок определяет вероятность наступления события и сопоставляет ее с букмекерским коэффициентом. Исходя из этих данных рассчитывается доля от общей суммы банка, которую можно поставить на событие. Чем ниже вероятность события, тем меньше будет сумма.

Формула, которая используется в «Критерии Келли» выглядит следующим образом:

Сумма = (Вероятность исхода × Коэффициент — 1)/(Коэффициент — 1)

Индивидуальный прогноз вероятности выигрыша ставки, как и выбранный букмекером коэффициент в процентном выражении, не должен превышать единицу. Если вероятность исхода слишком мала, то проигрыш будет едва ощутимым, но и выигрыш тоже окажется незначительным. Если вероятность исхода, рассчитанная игроком, оказывается заметно ниже, чем предложенная букмекером, то от ставки лучше отказаться.

Как работает стратегия в ставках на спорт

Рассмотрим пример. Между командами А и Б состоялся футбольный матч. Игрок хочет поставить на победу команды А. Букмекер установил на этот исход коэффициент 2,5. Игрок считает, что вероятность наступления этого исхода — 45%. Сумма банка, которой располагает игрок — 10 000 рублей.

Если использовать критерий Келли, то оптимальная сумма для ставки будет составлять:

Следовательно, оптимальная сумма ставки будет составлять 8% от банка, то есть 800 рублей.

Чтобы не тратить время на самостоятельные расчёты, можно воспользоваться специализированным онлайн-калькулятором Критерия Келли. Для этого достаточно указать сумму банка, размер коэффициента и предполагаемую вероятность наступления события.

Как применять Критерий Келли

При применении этой стратегии необходимо учитывать несколько важных нюансов. При череде проигрышей размеры ставок следует дополнительно занижать, чтобы уменьшить потери. К примеру, средняя ставка составляет 10% от банка. Игрок проиграл шесть раз подряд. Даже при таком раскладе реально сохранить 48% от первоначальной игровой суммы, если дополнительно занижать суммы.

Игроки со стажем советуют узнавать вероятность наступления тех или иных исходов матча на основе статистических данных. Обращайтесь при этом к надёжным источникам. Рекомендуются такие сайты, как statarea.com и prosoccer.gr. Выберите спортивное событие и ознакомьтесь с коэффициентом БК. Сравните его с процентами с сайта статистики. Но сначала переведите букмекерский коэффициент в проценты — для этого разделите на него единицу.

При использовании такой стратегии важно правильно подобрать размер банка. При небольшой сумме такая стратегия может оказаться бесполезной, так как размеры ставок могут оказаться меньше, чем лимиты букмекерских контор. Применять критерий Келли стоит при банке в несколько тысяч рублей.

Плюсы и минусы стратегии

В целом, критерий Келли — неплохая стратегия для контроля банка. У нее можно отметить следующие преимущества:

• Стратегия позволит уменьшить потери при проигрышных ставках и, при правильном подходе, стабильно удерживать выигрыши
• Для расчета суммы ставки используется одна простая формула
• Стратегия поможет более эффективно совершать ставки на события с завышенным коэффициентов

При этом необходимо учитывать и недостатки стратегии:

• Стратегия не подойдет игрокам с маленькой суммой банка
• Стратегия требует внимательного анализа каждого события и определения вероятности исхода
• Требуется определенный психологический настрой, так как часто итогом расчетов может стать крупная сумма ставки, которую будет опасно терять

Выводы

Стратегия «Критерий Келли» крайне непроста, особенно для новичков. Нужно уметь давать верную оценку спортивным событиям и разбираться в этом столь же хорошо, как и профессиональные аналитики. Для этого необходим игровой опыт и понимание особенностей вида спорта, на события в котором вы ставите.

Критерий Келли не гарантирует беспроигрышной игры, он лишь помогает рассчитать риски. Поэтому не забывайте придерживаться ответственного подхода к деньгам, которые вы ставите. Определяя оптимальную сумму ставки, не забывайте о риске и учитывайте предполагаемую прибыль или убыток.

Стратегия критерий Келли + Калькулятор онлайн

В этой статье мы разберемся, как правильно ставить по стратегии критерий Келли, можно ли зарабатывать с её помощью, причем тут Value bet, произведем расчет по формуле и поищем отзывы на форумах.

Правила стратегии

Стратегия критерий Келли тесно связана с Value bet. По сути он позволяет определить размер ставки в процентах от вашего банка, который вы можете поставить на валуйную ставку с учетом всех рисков и теории вероятности, чтобы по итогу максимизировать прибыль.

Игрок, который рассчитывает Критерий Келли, должен внимательно следить за определённым видом спорта и отдавать себе отчёт в том, какова процентная вероятность того, что его ставка сыграет.

Критерий Келли — Расчет, формула

Для расчета критерия Келли используем формулу:

( (Коэффициент БК * Прогнозир уемый итог – 1) / (Коэффициент БК – 1) ) * ППК * 100 = Размер ставки (в %)

• Коэффициент БК – это коэффициент, по которому букмекерская контора предлагает сделать ставку на данное событие.
• Прогнозируемый итог – это ваш индивидуальный прогноз вероятности выигрыша ставки, который должен находиться в интервале от 0 до 1.
• ППК – это понижающий-повыш ающий коэффициент, который также должен находиться в интервале от 0 до 1 и выбираться лично игроком. Если коэффициент ППК близок к нулю, значит в случае проигрыша потери будут не столь значительны, но и на весомые выигрыши рассчитывать не приходится. Чем ближе коэффициент к 1, тем больше у игрока возможностей выиграть больше, но увеличивается вероятность проигрыша всего банка. Этот коэффициент выбирается игроком на продолжительный период времени и изменять его нежелательно.

Подавляющее большинство игроков, играющие по стратегии Келли выбирают коэффициенты от 0,2 до 0,4.

Стратегия на практике. Пример

Давайте посмотрим, как работает система по критерию Келли на примере ставки:

1. Определимся с размером банка. Пускай будет 500
2. Выберем событие. Эспаньол – Эйбар, победа Эспаньола

Итак, заключительный 38-й тур испанской Примеры. Эспаньол на своём поле принимает Эйбар. Допустим мы считаем, что 1,95 это завышенный коэффициент (как находить завышенные коэффициенты на практике ).

• Банк – 500 рублей
• ППК – 0,25 (выше описано как выбрать)
• Событие: Эспаньол – Эйбар, победа Эспаньола
• Коэффициент букмекерской конторы – 1,95 ( что равно примерно 51%)
• Прогнозируемый итог – 60% или 0,6.

Рассчитываем ставку по формуле:

Размер ставки (%) = ((1,95*0,60 – 1) / (1,95-1)) * 0,25 *100 = 4,5%

Следовательно, размер вашей ставки должен составлять 4,5% от вашего общего банка, а это 22 рубля 50 копеек.

Как видно из примера, наша ставка сыграла, следовательно, увеличился и общий банк, который составил 521 рубль 37 копеек. При расчёте следующей ставки необходимо отталкиваться именно от этой суммы.

Критерий Келли калькулятор

Для простоты расчётов вы можете воспользоваться программой калькулятором-он лайн критерия Келли.

Отзывы игроков

Отзывы о стратегии критерий Келли весьма нелицеприятные. В этом нет ничего удивительного, поскольку для того, чтобы реально зарабатывать, используя данную стратегию, необходимо не только изучить огромное количество статистики и разбираться в определённом виде спорта, но и иметь прекрасную интуицию. Это дано далеко не каждому.

Эдвард Торп о стратегии Келли

Великолепно в своей книге описал критерий Келли Эдвард Торп. Он представил целый ряд советов и формул, которые призваны помочь игрокам повысить свою прибыль от игры на спортивных тотализаторах. Также Торп высветил целый ряд нюансов и проблем, которые преследовали его на протяжении тридцати лет ставок.